第一章  函数的极限与连续

第一节  函数

一、函数及其性质
二、初等函数
三、经济学中常用的函数
第二节  极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
第三节  极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、两个重要极限及其应用
三、无穷小的比较
第四节  函数的连续性
一、函数的连续与间断
二、连续函数的运算与性质
三、闭区间上连续函数的性质
测试题一
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第二章  导数、微分及其应用
第一节  函数的导数与微分
一、函数的导数
二、函数的微分
第二节  函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、导数的基本公式
第三节  隐函数及参数方程确定的函数的导数与高阶导数
一、隐函数的导数
二、参数方程确定的函数的导数
三、高阶导数
第四节  导数的应用
一、微分中值定理与洛必达法则
二、函数的单调性与曲线的凹凸性
三、函数的极值与最值
*四、函数图形的描绘
第五节  导数在经济分析中的应用
一、边际函数与边际分析
二、弹性函数与弹性分析
三、经济分析中的最值问题
测试题二
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第三章  不定积分与定积分
第一节  不定积分
一、不定积分的概念与性质
二、不定积分的积分法
第二节  定积分
一、定积分的概念与性质
二、微积分基本定理
三、定积分的积分法
第三节  广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
第四节  定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分的经济应用
测试题三
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第四章  多元函数的微积分
第一节  空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间点的坐标
三、空间两点间的距离
四、空间曲面及其方程
第二节  多元函数的微分学
一、多元函数的基本概念
二、偏导数与全微分
三、多元复合函数与隐函数的微分法
*第三节多元函数微分学的应用
一、多元函数的极值
二、多元函数的最值
三、条件极值
四、最小二乘法
第四节  多元函数的积分学
一、二重积分的概念和性质
二、二重积分在直角坐标系下的计算
三、二重积分在极坐标系下的计算
测试题四
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第五章  无穷级数
第一节  数项级数的概念与性质
一、数项级数的概念
二、数项级数的性质
第二节  数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、任意项级数及其审敛法
第三节  幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
第四节  函数展开成幂级数
一、 泰勒级数与麦克劳林级数
二、 函数展开成幂级数的方法
*三、函数的幂级数展开式的应用与复利模型
测试题五
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第六章  常微分方程与差分方程
第一节  微分方程的基本概念
第二节  一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
第三节  可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型微分方程
二、y″=f(x,y′)型微分方程
三、y″=f(y,y′)型微分方程
第四节  二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
三、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
*第五节  差分方程
一、差分方程的基本概念
二、一阶常系数线性差分方程
三、二阶常系数线性差分方程
第六节  常微分方程和差分方程在经济管理中的应用
一、常微分方程在经济管理中的应用
*二、差分方程在经济管理中的应用
测试题六
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第七章  行列式与矩阵
第一节  行列式
一、n阶行列式的概念
二、行列式的性质
三、行列式按行(列)展开与计算
四、克莱姆法则
第二节  矩阵
一、 矩阵的概念与运算
二、方阵的运算
*三、分块矩阵
四、矩阵的初等变换
五、矩阵的秩
测试题七
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第八章  n维向量与线性方程组
第一节  n维向量
一、n维向量及其运算
二、向量组的线性相关性
三、向量组的秩
四、向量的内积与正交性
第二节  线性方程组
一、线性方程组的消元法
二、线性方程组解的存在性
三、线性方程组解的结构
测试题八
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第九章  概率论与数理统计初步
第一节  随机事件及其概率
一、随机事件及其运算
二、随机事件的概率
三、条件概率与概率的基本公式
四、事件的独立性与伯努利概型
第二节  随机变量及其分布
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量及其分布
三、连续型随机变量及其概率密度函数
四、二维随机变量及其分布
*五、随机变量函数的分布
六、随机变量的数字特征
第三节  数理统计
一、数理统计的基本概念
二、参数估计
三、正态总体参数的假设检验
四、一元线性回归分析
五、统计模型及其应用
测试题九
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附录
附表A  泊松分布表
附表B  标准正态分布表
附表C  χ2分布表
附表D  t分布表
参考文献